العتلات والطفو | Levers and Buoyancy

في عام 260 ق.م، اكتشف أرخميدس Archimides مفهومي الطفو (يدفع الماء جسما نحو الأعلى بقوة تساوي وزن الماء المزاح من قبل الجسم) والعتلات (القوة الكابسة على طرف من العتلة تخلق قوة رافعة على الطرف الآخر تتناسب وطولي جانبي العتلة) يشكلان الأساس للعلم الكمي والهندسة بأكملهما. فهما يمثلان أولى الانجازات الخارقة للبشرية في فهم العلاقات والروابط المتواجدة في العالم الفيزيائي من حولنا وابتكار طرق رياضية لوصف الظواهر الفيزيائية للعالم. لقد اعتمدت أعداد لا حصر لها من التطورات الهندسية والعلمية على هذين الاكتشافين.

- كيف حصل هذا الاكتشاف ؟

في عام 260 ق.م، درس أرخميدس Archimedes البالغ من العمر ستا وعشرين سنة علمين معروفين: - الفلك والهندسة - في سيراكوس بصقلية. في أحد الأيام جذب انتباه أرخميدس أربعة صبيان يلعبون على الشاطئ بلوح خشبي طاف. إذ قاموا بموازنة اللوح على ضخرة بارتفاع الخاصرة، ثم امتطى أحد الصبيان إحدى نهايتي اللوح بينما قفز أصدقاؤه الثلاثة بقوة على النهاية الأخرى، فكانت النتيجة أن قذف بالصبي الوحيد في الهواء.

زحلق الصبيان اللوح عن المركز على طول صخرتهم الموازنة بحيث بقي ربع واحد فقط منه على الطرف القصير. صعد ثلاثة منهم على الطرف القصير العالي، ثم وثب رابعهم على الطرف الطويل المرتفع فحطمه وأسقطه على الرمل طارحا بأصدقائه الثلاثة في الهواء.

استمتع أرخميدس بهذا المشهد الطريف، وعقد عزمه على فهم المبادئ التي سمحت بكل سهولة لوزن صغير (صبي واحد) برفع وزن كبير (ثلاثة صبيان).

استخدم أرخميدس شريطا من الخشب وقوالب خشبية صغيرة لتشكيل الصبيان ولوحهم الخشبي الطافي. بينما صنع قالبا مثلث الشكل لتشكيل صخرتهم. أثناء موازنته لمجاميع مختلفة من الأوزان على كلتا نهايتي التعلة lever (كلمة lever مشتقة من اللاتينية بمعنى "أن ترفع")، أجرى أرخميدس قياساته وأدرك بان العتلات كانت تخضع في عملها لإحدى تناسبات إقليدس. كان يجب على القوة (الوزن) التي تضغط على كل من طرفي العتلة نحو الأسفل أن تتناسب مع طول اللوح على طرفي نقطة التوازن كليهما. لقد اكتشف بذلك المفهوم الرياضي للعتلات، نظام الرفع الأكثر شيوعا وأساسية يتم ابتكاره على الإطلاق.

بعدها بخمسة عشر عاماً، أي في عام 245 ق.م. أمر أرخميدس من قبل الملك هيرون King Hieron ليكتشف فيما لو أن صائغا قد غشه أم لا. إذ كان الملك هيرون قد أعطى الصائغ وزنا من الذهب وطلب منه أن يصوغ له تاجا من الذهب الخالص. رغم أن التاج كان يزن نفس وزن الذهب الأصلي تماما، إلا أن الملك توقع أن يكون الصائغ قد لف طبقة خفيفة من الذهب حول معدن آخر أبخس قيمة في الداخل. كان المطلوب من أرخميدس أن يكتشف فيما لو كان التاج من الذهب الخالص دون تحطيمه.

لقد بدت تلك مهمة مستحيلة من نوعها. على أية حال، بينما كان أرخميدس يستحم في حمام عام، لاحظ يده طافية على سطح الماء، وبدأت فكرة غامضة تتبلور في ذهنه.

سحب بيده كاملة تحت السطح، ثم استرخى ثانية فرجعت يده تطفو من جديد.

نهض داخل الحوض، فانحسر مستوى الماء عن جوانب الحوض. جلس ثانية، ارتفع مستوى الماء من جديد. فعندما جلس، ارتفع الماء لمستوى أعلى وشعر بنفسه أخف وزنا، بينما انخفض مستوى الماء وشعر بنفسه أثقل وزنا لدى نهوضه. لابد أن الماء كان يدفع بجسمه المغمور نحو الأعلى مما أضفى عليه شعورا بالخفة.

حمل أرخميدس حجرا وقالبا من الخشب بنفس الحجم تقريبا وغمرهما في الماء. غاص الحجر ولكنه بدا أخف وزنا، في حين كان عليه أن يدفع الجسم نحو الأعلى بقوة تناسب كمية الماء المزاح من قبل الجسم (حجم الجسم) وليس وزن الجسم. أما الثقل الذي بدا عليه الجسم في الماء فلابد وكان متناسبا مع كثافة الجسم (مقدار ما وزنت كل وحدة حجم منه).

أوحى هذا لأرخميدس بالاجابة عن سؤال الملك. فرجع أدراجه إلى الملك محملا بمفتاح اللغز، الكثافة, لو كان التاج مصنوعا من معدن ما آخر بدلا عن الذهب، فإن بإمكانه أن يزن الوزن ذاته ولكنه سيمتلك كثافة مختلفة وسيحتل بالتالي حجما مختلفا.

غمس بالتاج ووزن مكافئ من الذهب في قدر كبير من الماء، فأزاح التاج كمية أكثر من الماء، وبالتالي اتضح أنه مزيف. لكن الأهم من إظهار غش الصائغ بالنسبة لنا، أن أرخميدس قد اكتشف مبدأ الطفو والذي يقضي بأن الماء يدفع بالأجسام نحو الأعلى بقو تساوي كمية الماء التي تزيحها هذه الأجسام.

- هل تعلم ؟

لدى اكتشافه لمفهوم الطفو، قفز أرخميدس من الحمام وصاح بالكلمات التي اشتهرت من بعده إلى الأبد: "Eureka" "يوريكا" بمعنى: "وجدتها". وأصبحت هذه الكلمة شعاراً لولاية كاليفورنيا الأمريكية عندما صاح بها عمال المناجم الأوائل المهاجرون إلى هناك بحثا عن الذهب ووجدوه فعلا.